居數月，引兵攻亢父，與齊田榮、司馬龍且軍救東阿，大破秦軍於東阿。田榮即引兵歸，逐其王假。假亡走楚。真相田角亡走趙。角弟田間故齊將，居趙不敢歸。田榮立田儋子市為齊王。項梁已破東阿下軍，遂追秦軍。數使使趣齊兵，欲與俱西。田榮曰：“楚殺田假，趙殺田角、田間，乃出兵。”項梁曰：“田假為與國之王，窮來從我，不忍殺之。”趙亦不殺田角、田間以市於齊。齊遂不肯出兵助楚。項梁使沛公及項羽彆攻城陽，屠之。西破秦軍濮陽東，秦兵支出濮陽。沛公、項羽乃攻定陶。定陶未下，去，西略地至雝丘，大破秦軍，斬李由。還攻外黃，外黃未下。
初，宋義所遇齊使者高陵君顯在楚軍，見楚王曰：“宋義論武信君之軍必敗，居數日，軍果敗。兵未戰而先見敗徵，此可謂知兵矣。”王召宋義與計事而大說之，因置覺得大將軍，項羽為魯公，為次將，範增為末將，救趙。諸彆將皆屬宋義，號為卿子冠軍。行至安陽，留四十六日不進。項羽曰：“吾聞秦軍圍趙王钜鹿，疾引兵渡河，楚擊其外，趙應其內，破秦軍必矣。”宋義曰：“不然。夫搏牛之虻不成以破蟣虱。今秦攻趙，克服則兵罷，我承其敝；不堪，則我引兵鼓行而西，必舉秦矣。故不如先鬥秦趙。夫被堅執銳，義不如公；坐而運策，公不如義。”因命令軍中曰：“猛如虎，很如羊，貪如狼，彊不成使者，皆斬之。”乃遣其子宋襄相齊，身送之至無鹽，喝酒高會。天寒大雨，士卒凍饑。項羽曰：“將戮力而攻秦，久留不可。今歲饑民貧，士卒食芋菽，軍無見糧，乃喝酒高會，不引兵渡河因趙食，與趙併力攻秦，乃曰‘承其敝’。夫以秦之彊，攻新造之趙，其必將舉趙。趙舉而秦彊，何敝之承！且國兵新破，王坐不安席，埽境內而專屬於將軍，國度安危，在此一舉。今不恤士卒而徇其私，非社稷之臣。”項羽晨朝大將軍宋義，即其帳中斬宋義頭，出令軍中曰：“宋義與齊謀反楚，楚王陰令羽誅之。”當是時，諸將皆慴服，莫敢支吾。皆曰：“首立楚者，將軍家也。今將軍誅亂。”乃相與共立羽為假大將軍。令人追宋義子，及之齊，殺之。使桓楚報命於懷王。懷王因使項羽為大將軍，當陽君、蒲將軍皆屬項羽。