這道題考查的是組合數學中的極值題目，需求奇妙地應用鴿巢道理和反證法。
這如果傳出去，恐怕會驚掉統統人的下巴。
“楊宇科必定是花大代價請人幫手做題了，真是不要臉！”
楊宇科的眼神中閃過一絲滑頭，這道題的證明需求一些締造力，但他已經想到了一個絕妙的解法。
這時，開端有人乃至將她和楊宇科聯絡到了一起。
他完成了統統題目標解答，並點擊了提交按鈕。
而僅僅是想抽點空出來，順手拿到那一千萬獎金。
黑粉們更是趁機跳出來，對楊宇科停止口誅筆伐。
楊宇科的眼神中閃過一絲精芒，這道題的難度比第一題略高，但也難不倒他。
證明：對於肆意實數a，多項式p(x)+ap'；(x)在實數域上亦無實根。
這道題是代數學中的困難，需求應用多項式的導數和羅爾定理的推行情勢。
“這類人就應當被打消參賽資格，讓他滾出數學比賽！”
他們認定楊宇科是作弊了，紛繁要求主理方打消他的參賽資格。
俄然，一道靈光閃過，楊宇科的眼神中發作出鎮靜的光芒，他找到了！
螢幕上鮮明顯現著“100分”，楊宇科的嘴角微微上揚，統統都在他的預感當中。
時候一分一秒地疇昔，楊宇科做起題來顯得很輕鬆。
第二題：設f(x)在[0,1]上二階可導，且f(0)=f(1)=0，f'；'；(x)在[0,1]上持續。
他持續奮筆疾書，再將解題過程一步步地閃現在螢幕上。
證明：若|Ai|≥2，則m≤n(n-1)/2。
他敏捷在草稿紙上寫下解題思路，然後開端在電腦上敲擊鍵盤，輸入解答過程。
登入以後，五道大題鮮明閃現在螢幕上，四個小時的倒計時已經開端跳動。
“必定是楊宇科給了她一大筆錢，讓她幫手作弊。”
“甚麼？楊宇科竟然考了滿分？這不成能！”
這道題是典範的微分中值定理的利用，需求構造幫助函數，並多次應用羅爾定理和拉格朗日中值定理。
這個成績，在浩繁參賽選手中，也算是名列前茅了。
“很有能夠啊，畢竟他們同校，而林婉兒有這個氣力，隻是用心考了90分。”
證明：存在ξ∈(0,1)，使得f'；'；(ξ)≥4∫(0,1)f(x)dx。
第三題：設A為n階實對稱矩陣，且A的特性值均為正數。